一、衍射极限概念

衍射极限（diffraction limit）是指一个理想物点经光学系统成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像点，而是得到一个夫琅禾费衍射像。因为一般光学系统的口径都是圆形，夫朗和费衍射像就是所谓的艾里斑。这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就不好区分，这样就限制了系统的分辨率，这个斑越大，分辨率越低。

衍射极限限制了系统的分辨率。对于一个系统来讲，其衍射极限是某一个定值，是由于光的衍射造成的物理光学上的限制，跟成像系统的像差没有关系，无像差系统其衍射极限依然存在。

描述衍射极限的公式是：

其中，θ是角分辨率，λ是波长，D是光圈直径。当θ很小时，sinθ约等于θ，约等于d/f其中d是最小分辨尺寸，f是焦距。

可以推导出：

二、衍射极限和分辨率

对于理想的光学系统，物点对应完美的像点。但是，无论透镜性能校正得多好，实际光波都会从通光孔径的边缘处衍射，从而导致像点模糊。这就是衍射模糊或艾里斑，其强度分布和外形如下图所示。

艾里斑的强度分布和外形

因为模糊直径和波长成正比，所以衍射效应可能经常成为红外系统的限制因素。如果透镜的通光孔径为圆形，那么像点有84%的能量分布于中心亮斑，即艾里图案中第一个暗环包围的面积。中心亮斑的直径根据下式计算：

对于工作波长为10 μm、f/#等于2的长波红外系统，中心亮斑的直径为48.8 μm。在通过减小焦平面中的像素来提高系统分辨率时，也要注意波长的限制。虽然第二个暗环直径为第一个暗环的两倍，但两个暗环之间的能量只占总能量的7%。由于中心亮斑外的能量非常分散，相邻探测元件之间可能形成串扰。

当两个点的图像间隔足够大，可以被清晰地识别成两个点，此时我们认为它们是可分辨的，并且经常采用艾里图案第一个暗环的半径作为可分辨的最小间隔。这就是瑞利判据。

瑞利分辨率判据

    这一现象用傅立叶分析理论可解释为：携带物体信息的入射光波的傅立叶分量中，较大的横向分量对应着高频成分，代表着物体的细节部分；但含高频横向分量的光波因满足公式：

其中kx、ky 为波矢量K在x和y方向分量，ω为光波角频率、c为光速，传播方向为z轴。从而而成为倏逝波，倏逝波在传播过程中因振幅呈指数衰减而无法到达像面，不能参与成像，造成物体细节部分的丢失，因而普通透镜的成像总是有缺陷的。