球面曲率半径的测量方法

一、前言

透镜是成像光学系统的主要元件，而其曲率半径是非常重要的光学结构参数之一，决定着球面元件的焦距，进而影响着光学系统的性能。因此，对球面光学元件曲率半径的高精度测量是光学测量中的重要一环。以下介绍几种球面曲率半径的测量方法。

如图1，将一块平凸透镜置于一块光学平行平面上，被测件的凸面与平行平面间的空气间隙沿径向不断增加。当平行平面光垂直入射时，光束经上下表面反射后发生干涉，从而形成等厚干涉条纹。通过测量干涉条纹的暗条纹半径r_m和r_n与波长的数学关系可计算出被测件的曲率半径。

图1.1 牛顿环法测量原理图

在实际操作中，由于被测面与平晶直接接触，镜面将受到压力而导致表面磨损甚至变形，以致球面的曲率半径发生变化。另外，被测光学元件与平晶之间存在微小尘埃，易产生测量系统误差。

用球径仪测量曲率半径的方法如图1.2所示，测量球面的一部分对应的矢高，利用已知的弦半径与测量所得的对应矢高值即可计算被测球面曲率半径，公式如下：

图1.2球径仪测量曲率半径示意图

若待测件为凸球面使用负号，若为凹球面时使用正号。步骤：将平面平晶和被测球面依次放在测量环上，两者高度的差值就是待测量矢高h。使用测量环的内径2r内测量凸球面，用外径2r外测量凹球面，代入上述公式，即可求得被测球面曲率半径。

图2.1为刀口阴影法测量原理图，将刀口仪置于被测表面曲率中心处，当光源的像刚好在刀口位置时，移动刀口仪就可以观察到被测光学元件将全部变暗，而其他位置能观察到部分明暗的阴影图。此时通过测量光学表面到刀口仪之间的距离即可得到曲率半径。

图2.1刀口阴影法测量原理图

但该方法只适用凹球面，对测量环境要求稍暗，振动幅度小。

该方法具有测量精度高，又能同时检验被测件表面面形等优点。我司已完全掌握该项测量技术，并配备相对应的器材：激光干涉仪（如：Hi-Marc150W激光干涉仪），轴向平移导轨，光栅尺，五维调整架。

三爪调整架夹持被测球面，将三爪卡扣旋转嵌入五维调整架中，五维调整架与光栅尺进行连接，并固定在轴向平移导轨的滑块上。各部分组件的空间位置关系如图2.2所示，测步骤如下：

图2.2共焦干涉测量法原理图

（1）寻找猫眼位置，被测球面沿导轨方向移动，当通过标准透射球面镜头光束的汇聚点与被测球面顶点重合时（俗称猫眼位置），此时干涉仪上可能出现类似猫眼的干涉条纹，并记下光栅尺的读数。

（2）寻找共焦位置，被测球面沿导轨方向移动，当通过标准透射球面镜头光束沿被测球面法线发射时，球心刚好与标准透射球面镜头的焦点重合（俗称共焦位置），此时干涉仪上可能出现零条纹或几根直条纹，并记下光栅尺的读数。

（3）为了确保被测球面曲率半径的精度，由猫眼到共焦、共焦到猫眼步骤需重复一遍，若猫眼位置干涉条纹数目发生变化，则说明调整架的机械结构仍未稳定，必须等候片刻再重新开始。

（4）将猫眼位置与共焦位置的数据进行相减，即为被测球面的曲率半径。