一、屋脊棱镜的特性

       在平面棱镜系统中，当光轴转角和棱镜光轴截面内像的方向都符合要求时，反射面总数可能为奇数，从而得到镜像。为了使物像一致，此时可采用两个互相垂直的反射面代替其中的某一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像(偶数次反射成像)，如图1所示。这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊面的棱镜为屋脊棱镜。常用的屋脊棱镜有直角屋脊棱镜、半五角屋脊棱镜、五角屋脊棱镜、斯密特屋脊棱镜等。

图1 直角屋脊棱镜

二、自准直望远镜法测屋脊棱镜角误差原理

  图2是屋脊棱镜测量原理图。自准直望远镜射出的平行光束在入射面AC上有一部分光线被反射回来(图中光线方向①),在自准直望远镜视场中形成十字线像①。另一部分进入被测屋脊棱镜的光在屋脊面上反射。由于存在屋脊角误差,所以,反射以后变成分开的两束光,从屋脊棱镜射出的光束②将在垂直于纸面内分成两束光。由于光束在被测屋脊棱镜内是两次经过屋脊面反射,因此,射出的两束光之间的夹角应为双像差S的两倍。这两束光在自准直望远镜视场里形成了一组双像2-2,这两个像之间的横向距离就对应于从屋脊棱镜射出的两束光的夹角2S。

图2

  双像2-2之间的水平方向分开的距离Z等于被测屋脊棱镜à所产生的双像差S的两倍,则有：

  对于直角屋脊棱镜α=45°,

  由于屋脊棱镜的双像差S通常都是比较小的,为了能在自准直望远镜中清楚地看到双像并且便于测量,它应具有较大的放大倍率。由于目镜的焦距不能太短，所以,要求有物镜焦距比较长的自准直望远镜。

三、干涉法测量屋脊棱镜角误差原理

       现将被测屋脊棱镜按其使用位置置于测试光路中，使棱镜的入射面垂直于测试光轴，测试反射镜垂直于屋脊棱镜的出射光束，因而光路按原路返回。如图2，被测棱镜为直角屋脊棱镜。

图3 屋脊棱镜测试光路图

1-激光器 2-扩束镜 3-准直物镜 4-分光镜 5-参考反射镜

6-待测屋脊棱镜 7-测试反射镜 8-物镜 -测试波面 -参考波面

  如果被测屋脊棱镜的屋脊角没有误差，且屋脊棱镜材料均匀、表面加工良好。这时测试光束(平面波)入射到屋脊棱镜的两屋脊面上，由于被测屋脊角无误差，所以经过两屋脊面反射后的两束光仍以相同的方向出射汇合成一束平面波，也就是说平面波经两屋脊面反射后仍为一个平面波，经7反射后为测试平面波 ， 将与由参考镜5反射回来的平面波 产生一组上下连结的平行等宽的直干涉条纹。条纹的间距可以通过调节测试反射镜位置来改变。若材料不够均匀或表面加工有误差，条纹将有相应的变形。

  如果被测屋脊棱镜的屋脊角不是准确90°，而是有微小偏差ε，那么测试光束(平面波)入射到屋脊棱镜,经过两个屋脊面反射后两光束不再以相同的方向汇合成一组平面波,而是变成具有一定夹角s的两束平面波,这个夹角就是屋脊棱镜的双像差s,双像差的计算公式为:

  式中， 为屋脊角实际值与90°之差,β为棱镜光轴与屋脊棱镜垂线(在光轴截面内)的夹角，n为棱镜的折射率。图示直角屋脊棱镜β=45°，靴形屋脊棱镜β=15°，列曼屋脊棱镜β=30°。

  由于光束两次通过被测屋脊棱镜,也就是光束通过被测屋脊棱镜后由测试反射镜反射回来并再次通过被测屋脊棱镜,所以由屋脊棱镜出射光束的夹角为2s,相应的波面 ,是一个夹角为2s的折面。调节测试反射镜的倾斜位置,使 的一部分平面波阵面与 平行,如图(b)的上半部分， 的下半部分波阵面与 的夹角就是2s。求得夹角2s后即可得到角度偏差值ε。

四、实际测量

   此次屋脊棱镜角误差的测量采用的是干涉法。具体如下：

   测量结果：

   测量结果显示在其他结果中，选项中屋脊角偏差值即为所测屋脊棱镜的屋脊角角度偏差为：-4.875sec。